Question

17．计算：
（1）7$\frac{1}{9}$×（1$\frac{1}{2}$-1$\frac{1}{8}$+3$\frac{1}{4}$）×（-2$\frac{1}{4}$）；
（2）[-3⁴-2$\frac{1}{4}$×（-4）]÷（14$\frac{9}{13}$-16$\frac{9}{13}$）；
（3）[（2$\frac{1}{2}$）³-（-1$\frac{1}{2}$）³]÷（5²+5×3+3²）；
（4）-5²-[（-2）³+（1-0.8×$\frac{3}{4}$）÷|-1-1|]．

Answer 1

分析 （1）根据乘法交换律进行计算即可；
（2）先算括号里面的，再算除法即可；
（3）先算小括号里面的，再算除法即可；
（4）先算小括号里面的，再算中括号里面的，再算乘方，减法即可．

解答 解：（1）原式=[7$\frac{1}{9}$×（-$\frac{9}{4}$）]×（1$\frac{1}{2}$-1$\frac{1}{8}$+3$\frac{1}{4}$）
=（-16）×$\frac{3}{2}$-（-16）×（-$\frac{9}{8}$）+（-16）×$\frac{13}{4}$
=-24-18-52
=-94；

（2）原式=（-81+9）÷（-2）
=（-72）×（-$\frac{1}{2}$）
=36；

（3）原式=[$\frac{125}{8}$+$\frac{27}{8}$]÷（25+15+9）
=$\frac{152}{8}$÷49
=$\frac{152}{8}$×$\frac{1}{49}$
=$\frac{49}{49}$；

（4）原式=-5²-[-8+（1-$\frac{3}{5}$）×（-$\frac{1}{2}$）]
=-5²-[-8+$\frac{2}{5}$×（-$\frac{1}{2}$）]
=-5²-[-8-$\frac{1}{5}$]
=-5²+$\frac{41}{5}$
=-25+$\frac{41}{5}$
=-$\frac{84}{5}$．

点评 本题考查的是有理数的混合运算，在解答此题时要注意各种运算律的灵活应用．