Question

16．如果关于x的二次函数y=x²-2mx+p的图象与端点为（-1，2）和（3，5）的线段只有一个交点，则p的值可能是（　　）

• A． $\frac{5}{2}$
• B． -$\frac{3}{2}$
• C． 2
• D． -1

Answer 1

分析 根据题意可知当抛物线的对称轴为x=$\frac{-1+3}{2}$=1，且抛物线经过点（-1，2）时，抛物线与线段有一个交点，据此求得m=1，然后代入（-1，2）即可求得p的可能值．

解答 解：∵当抛物线的对称轴为x=$\frac{-1+3}{2}$=1，且抛物线经过点（-1，2）时，抛物线与线段有一个交点，
∴抛物线的对称轴x=-$\frac{b}{2a}$=m=1，
代入解析式点y=x²-2x+p，
代入（-1，2）得，2=1+2+p，
∴p=-1，
故选D．

点评 本题考查了二次函数图象上得的坐标特征，根据题意求得m=1是解题的关键．