Question

如果有y=

x2-16 - 16-x2

4-x

-2，求x^y的值？

Answer 1

考点：二次根式有意义的条件

专题：

分析：根据二次根式有意义的条件可得x²-16≥0，且16-x²≥0，解得x=±4，再根据分式有意义的条件可得4-x≠0，再解可得x=-4，进而得到y=-2，然后再代入求x^y的值即可．

解答：解：由题意得：x²-16≥0，且16-x²≥0，
解得：x=±4，
∵4-x≠0，
∴x≠4，
∴x=-4，
∴y=-2，
x^y=（-4）^-2=

1

16

．

点评：此题主要考查了二次根式和分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．