题目内容
在平面直角坐标系中，（小）梯形ABCD与（大）梯形A1B1C1D1是位似图形，其相似比是1：3，位似中心是坐标原点O．若点A的坐标是（1，1），则其对应点A1的坐标是 ．
考点：位似变换,坐标与图形性质
专题：
分析：利用在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k，进而得出答案．
解答：解：∵（小）梯形ABCD与（大）梯形A1B1C1D1是位似图形，其相似比是1：3，位似中心是坐标原点O．
∴点A的坐标是（1，1），
则其对应点A1的坐标是：（3，3）或（-3，-3）．
故答案为：（3，3）或（-3，-3）．
∴点A的坐标是（1，1），
则其对应点A1的坐标是：（3，3）或（-3，-3）．
故答案为：（3，3）或（-3，-3）．
点评：此题主要考查了位似图形的性质，正确利用位似图形的性质得出对应点坐标是解题关键．
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如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4，将△ABC绕点B按顺时针方向转动一个角到△A′BC′的位置，使点A、B、C′在同一条直线上，则图中阴影部分的周长是（ ）A、4π+4
| ||
| B、4π | ||
C、2π+4
| ||
| D、2π |
如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，∠ACB=60°，求∠AED的度数．
如图，△ABC的高BD、CE交于点I，EA=DA．求证：AB=AC．