题目内容
17．等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为38°，则该等腰三角形的底角的度数为52°．分析 此题要分两种情况推论：
当等腰三角形的顶角是钝角时，腰上的高在三角形的外部，根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和；
当等腰三角形的顶角是锐角时，根据直角三角形的两个锐角互余，求得底角．
解答 解：如图，
（1）∵顶角是钝角时，∠B=90°-38°=52°，
∴顶角=180°-2×52°=76°，不是钝角，不符合；
（2）顶角是锐角时，∠B=90°-38°=52°，
∠A=180°-2×52°=76°，是锐角，符合，
故答案为52°
点评 本题主要考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理；本题要分情况讨论，但要注意，假设顶角是钝角，但求出后却是锐角，所以一定要舍去．
练习册系列答案
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2．从0，1，2，3，4，5，6这七个数中，随机抽取一个数，记为a，若a使关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}x+5＜5x+1\\ x-a＞-4\end{array}$的解集为x＞1，且使关于x的分式方程$\frac{ax-6}{x-2}$=2的解为非负数，那么取到满足条件的a值的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{7}$ | B． | $\frac{2}{7}$ | C． | $\frac{3}{7}$ | D． | $\frac{4}{7}$ |