如图.利用尺规.在△ABC的边AC上方作∠CAE=∠ACB.在射线AE上截取AD=BC.连接CD.并证明:CD∥AB(尺规作图要求保留作图痕迹.不写作法) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．

如图，利用尺规，在△ABC的边AC上方作∠CAE=∠ACB，在射线AE上截取AD=BC，连接CD，并证明：CD∥AB（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）

分析利用尺规作∠EAC=∠ACB即可，先证明四边形ABCD是平行四边形，再证明CD∥AB即可．

解答解：图象如图所示，

∵∠EAC=∠ACB，
∴AD∥CB，
∵AD=BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD．

点评本题考查尺规作图、平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用尺规作一个角等于已知角，属于基础题，中考常考题型．

练习册系列答案

人数	4	6	8	2
分数	80	85	90	95

那么这20名学生所得分数的众数和中位数分别是（　　）

19．下列事件中，是确定性事件的是（　　）

	A．	买一张电影票，座位号是奇数		B．	射击运动员射击一次，命中10环
	C．	明天会下雨		D．	度量三角形的内角和，结果是360°

16．

二次函数y=x²-2x-3的图象如图所示，若线段AB在x轴上，且AB为2$\sqrt{3}$个单位长度，以AB为边作等边△ABC，使点C落在该函数y轴右侧的图象上，则点C的坐标为（1+$\sqrt{7}$，3）或（2，-3）．

3．某电商销售一款夏季时装，进价40元/件，售价110元/件，每天销售20件，每销售一件需缴纳电商平台推广费用a元（a＞0）．未来30天，这款时装将开展“每天降价1元”的夏令促销活动，即从第1天起每天的单价均比前一天降1元．通过市场调研发现，该时装单价每降1元，每天销量增加4件．在这30天内，要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t（t为正整数）的增大而增大，a的取值范围应为0＜a＜6．

13．

如图，AB是⊙O的直径，D、E为⊙O上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使得CD=BD，连接AC交⊙O于点F，连接AE、DE、DF．
（1）证明：∠E=∠C；
（2）若∠E=55°，求∠BDF的度数；
（3）设DE交AB于点G，若DF=4，cosB=$\frac{2}{3}$，E是$\widehat{AB}$的中点，求EG•ED的值．

20．

如图，已知A，B是反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0，x＞0）图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C，过P作PM⊥x轴，垂足为M．设三角形OMP的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为（　　）

18．

如图，直线a∥b，直线c与直线a，b相交，若∠1=56°，则∠2等于（　　）

试题分类