Question

（1）解方程：x²-2

3

x-2=0
（2）若反比例函数的图象经过点（-2，3），求这个反比例函数的解析式．

Answer 1

考点：待定系数法求反比例函数解析式,解一元二次方程-公式法

专题：

分析：（1）利用公式法求解即可；
（2）设反比例函数的解析式为y=

k

x

（k≠0），将点（-2，3）代入，利用待定系数法即可求解．

解答：解：（1）x²-2

3

x-2=0，
∵△=（-2

3

）²-4×1×（-2）=12+8=20，
∴x=

2 3 ± 20

2

=

3

±

5

，
∴x₁=

3

+

5

，x₂=

3

-

5

；

（2）设反比例函数的解析式为y=

k

x

（k≠0），
将点（-2，3）代入，得k=-2×3=-6．
所以反比例函数解析式为y=-

6

x

．

点评：此题考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点．同时考查了解一元二次方程-公式法．