Question

某电解金属锰厂从今年1月起安装使用回收净化设备(安装时间不计)，这样既改善了环境，又降低了原料成本，根据统计，在使用回收净化设备后的1至x月的利润的月平均值w(万元)满足w=10x+90．

    (1)设使用回收净化设备后的1至x月的利润和为y，请写出y与x的函数关系式．

(2)请问前多少个月的利润和等于1620万元?

Answer 1

解：（1）y=w·x=(10x+90)x=10x²+90x(x为正整数)

（2）设前x个月的利润和等于1620万元，

10x²+90x=1620

即：x²+9x-162=0

得x=

x₁=9,x₂=-18(舍去)

答：前9个月的利润和等于1620万元