Question

11．如图所示，观察数轴，请回答：

（1）点C与点D的距离为3，点B与点D的距离为2；
（2）点B与点E的距离为4，点A与点C的距离为7；
发现：在数轴上，如果点M与点N分别表示数m，n，则他们之间的距离可表示为MN=|m-n|．（用m，n表示）
（3）利用发现的结论解决下列问题：数轴上表示x和2的两点P和Q之间的距离是3，则x=5或-1．

Answer 1

分析 （1）直接根据数轴上两点间距离的定义解答即可；
（2）根据数轴上两点间距离的定义进行解答，再进行总结规律，即可得出MN之间的距离；
（3）根据（2）得出的规律，进行计算即可得出答案．

解答 解：（1）由图可知，点C与点D的距离为3，点B与点D的距离为2．
故答案为：3，2；

（2）由图可知，点B与点E的距离为4，点A与点C的距离为7；
如果点M对应的数是m，点N对应的数是n，那么点M与点N之间的距离可表示为MN=|m-n|．
故答案为：4，7，|m-n|；

（3）由（1）可知，数轴上表示x和2的两点P与Q之间的距离是3，则|x-2|=3，解得x=5或x=-1．
故答案为：5或-1．

点评 本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键，是一道基础题．