Question

已知二次函数y=-x²+mx，在x=3处取得最大值，则其最大值为

 

．

Answer 1

考点：二次函数的最值

专题：

分析：根据x=3处函数取得最大值，进而求出m的值，再求出二次函数最值即可．

解答：解：∵二次函数y=-x²+mx，在x=3处取得最大值，
∴其对称轴为：直线x=-

b

2a

=3，
则-

m

-2

=3，
解得：m=6，
故二次函数y=-x²+6x=-（x²-6x）=-（x-3）²+9，
则其最大值为：9．
故答案为：9．

点评：此题主要考查了二次函数的最值求法，得出其对称轴是解题关键．