Question

7．4月9日，重庆一中渝北校区迎来了“戏曲进校园”的表演活动，初一的全体师生在这场视听盛宴中一饱眼福耳福，感受到传统艺术的魅力．为此学校准备开展戏曲选修课外兴趣活动，为了了解学生喜欢戏曲种类的情况，在初一年级随机抽取了部分同学，从京剧、黄梅戏、川剧、昆曲四个方面调查了年级学生的爱好，根据调查的结果组建4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，（要求每位学生选择一种自己喜欢的戏曲类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）本次一共调查学生人数为40人，扇形统计图中黄梅戏所在扇形的圆心角的度数为72度，并把折线图补充完整；
（2）选择昆曲的4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生了解他们是否具有一定的昆曲基础知识，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．

Answer 1

分析 （1）由昆曲的人数及其所占百分比可得总人数，用360度乘以黄梅戏所占百分比即可得；
（2）画出树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解．

解答 解：（1）本次调查的学生总人数为4÷10%=40（人），
扇形统计图中黄梅戏所在扇形的圆心角的度数为360°×（1-10%-40%-30%）=72°，
补全折线图如下：

故答案为：40、72；

（2）根据题意画出树状图如下：

一共有12种情况，恰好是1男1女的情况有6种，
∴P（恰好是1男1女）=$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查的是折线统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．