一辆慢车与一辆快车分别从甲.乙两地同时出发.匀速相向而行.二车在途中相遇后分别按原速同时驶往甲地.两车之间的距离S之间的函数图象如图所示.则下列说法中:①甲.乙两地之间的距离为560km,②快车速度是慢车速度的1.5倍,③相遇时.快车距甲地240km,④快车到达甲地时.慢车距离甲地60km.正确的个数是( )A．1个B．2个C．3个D．4� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．

一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，二车在途中相遇后分别按原速同时驶往甲地，两车之间的距离S（km）与慢车行驶时间t（h）之间的函数图象如图所示，则下列说法中：①甲、乙两地之间的距离为560km；②快车速度是慢车速度的1.5倍；③相遇时，快车距甲地240km；④快车到达甲地时，慢车距离甲地60km，正确的个数是（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

分析 ①由t=0时，s=560即可得出说法①符合题意；②根据速度=路程÷时间即可算出快车的速度，再根据慢车的速度=路程÷4-快车的速度即可求出慢车的速度，二者相比后即可得出说法②不符合题意；③根据路程=速度×时间即可算出相遇时，快车距甲地的距离，由此可得出说法③符合题意；④根据距离=240-慢车速度×5即可求出快车到达甲地时，慢车距离甲地距离，由此可得出说法④符合题意．综上即可得出结论．

解答解：①∵当t=0时，s=560，
∴甲、乙两地之间的距离为560km，
∴说法①符合题意；
②快车的速度为560÷7=80（km/h），
慢车的速度为560÷4-80=60（km/h）．
∵80÷60=$\frac{4}{3}$，
∴快车速度是慢车速度的$\frac{4}{3}$倍，
∴说法②不符合题意；
③∵80×（7-4）=240（km），
∴相遇时，快车距甲地240km，
∴说法③符合题意；
④∵240-60×（7-4）=60（km），
∴快车到达甲地时，慢车距离甲地60km，
∴说法④符合题意．
故选C．

点评本题考查了一次函数的应用，观察图形结合数量关系逐一分析4条说法是否符合题意是解题的关键．