题目内容
如图，△ABC中，BC=8，AD是中线，∠ADB=60°，将△ADB沿AD折叠至△ADB′，则点C到B′的距离是（ ）| A、4 | ||
B、2
| ||
| C、3 | ||
D、2
|
考点：翻折变换（折叠问题）
专题：
分析：先根据中线的性质得BD=DC=4，再由轴对称的性质得B′D=BD=4，∠ADB′=∠ADB=60°，那么根据平角的定义求出∠B′DC=60°，从而判定△B′DC为等边三角形即可求解．
解答：解：△ABC中，∵BC=8，AD是中线，
∴BD=DC=4．
由轴对称的性质可得：B′D=BD=4，∠ADB′=∠ADB=60°，
∴∠B′DC=60°，
∴△B′DC为等边三角形，
∴B′C=B′D=DC=4．
故选A．
∴BD=DC=4．
由轴对称的性质可得：B′D=BD=4，∠ADB′=∠ADB=60°，
∴∠B′DC=60°，
∴△B′DC为等边三角形，
∴B′C=B′D=DC=4．
故选A．
点评：本题考查翻折变换（折叠问题），判断出△B′DC是等边三角形是解决本题的突破点，本题难度适中．用到的知识点为：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=65°，则∠2=
如图，平行四边形ABCD中，AB：BC=3：2，∠DAB=60°，E在AB上，且AE：EB=1：2，F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，则DP2：DQ2等于（ ）| A、9：16 | B、13：10 |
| C、13：24 | D、12：13 |
如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（ ）| A、∠1=∠3 |
| B、∠2=∠3 |
| C、∠4=∠5 |
| D、∠2+∠4=180° |
下列函数中，y随x增大而增大的是（ ）
A、y=-
| ||
| B、y=-x+5 | ||
C、y=-
| ||
D、y=
|
下列各式中，一定成立的是（ ）
A、(-
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥BC，且BD=BC=2AD，点E为AD的中点，连BE，对角线AC分别交BE、BD于点F、G．下列结论：