Question

如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
（1）CD与EF平行吗？为什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=110°，求∠ACB的度数．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：

分析：（1）由垂直的定义可得到∠BFE=∠BDC=90°，可判定CD∥EF；
（2）由（1）可知CD∥EF，可得到∠2=∠DCE，可判定DG∥BC，可得∠ACB=∠3，可求得答案．

解答：解：（1）CD∥EF．
∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴∠BFE=∠BDC=90°，
∴CD∥EF；
（2）由（1）可知CD∥EF，
∴∠2=∠BCD，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠BCD，
∴DG∥BC，
∴∠ACB=∠3，
∴∠3=110°，
∴∠ACB=110°．

点评：本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①同位角相等?两直线平行，②内错角相等?两直线平行，③同旁内角互补?两直线平行，④a∥b，b∥c?a∥c．