Question

（2002•南宁）如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的矩形，接着把面积为的矩形等分成两个面积为的矩形，再把面积为的矩形等分成两个面积为的矩形，如此进行下去．试利用图形揭示的规律计算：
=    ．

Answer 1

【答案】分析：结合图形发现计算方法：=1-；+=1-，即计算其面积和的时候，只需让总面积减去剩下的面积．
解答：解：原式=1-=．
点评：此题注意结合图形的面积找到计算的方法：其中的面积和等于总面积减去剩下的面积．