Question

11．一块长方形空地的长是24米，宽是12米，现要在它的中央划一个长方形区域种植花卉，其余四周植草．如果四周的宽度相同，小长方形的面积是原长方形面积的$\frac{2}{9}$，那么小长方形的长和宽分别是多少米？

Answer 1

分析 首先设四周草地的宽度为xm，根据小长方形的面积是原长方形面积的$\frac{2}{9}$，表示出花坛面积即可得出等式方程求解．

解答 解：设四周草地的宽度为xm，
根据题意得：（24-2x）（12-2x）=24×12×$\frac{2}{9}$，
 化简整理得：x²-18x+56=0，
（x-14）（x-4）=0，
∴解得：x₁=14，x₂=4，
x₁=14（不合题意舍去），
小长方形的长为：24-2x=24-2×4=16，
宽为：12-2x=12-2×4=4．
答：小长方形的长和宽分别是16米、4米．

点评 本题主要考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件小长方形的面积是原长方形面积的$\frac{2}{9}$，列出方程即可．