题目内容

将正六边形纸片按下列要求分割（每次分割纸片不得剩余）
第一次：将正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选取其中一个菱形再分割成一个正六边形和两个全等的正三角形．（后面就依次用剩下的正六边形按上述方法分割…）
（1）请画出第一次分割示意图；
（2）若原正六边形的面积为a，请你将第一次，第二次，第三次分割后所得的正六边形的面积填入下表：
分割次数（n）123…
正六边形的面积S
 
 
 
 
（3）猜想：分割后所得的正六边形的面积S与分割次数n有何关系？（S用含a和n的代数式表示）
考点：正多边形和圆
专题：规律型
分析：（1）连接正六边形的中心和以及不相邻的三个顶点即可分成三个菱形，然后作出对角线即可分成两个全等的等腰三角形，进而分出正三角形；
（2）根据正六边形被平分成正三角形，然后计算小正三角形的个数即可求解；
（3）根据（2）的结果即可得到结论．
解答：解：
；
（2）S1=
1
4
a  S2=
1
16
a  S3=
1
64
a；
（3）Sn=（
1
4
）n a．
点评：此题主要考查正多边形的计算问题，理解正六边形被平分成正三角形是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
解不等式2（x+3）-5x＜-3，并将解集表示在数轴上．
有理数（-1）2014，（-1）2015，-12，|-1|，-（-1），-
1
-1
中，其中等于1的个数是（　　）
A、2个B、3个C、4个D、5个
一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，把十位上的数字与个位上的数字互换，得到一个新的两位数，则原数与新数的和是
 
．
下列各式中：
abc
2
，2x4-1，7a+b，-2，
a+b
2
，
m+n
m
多项式有（　　）
A、2个B、3个C、4个D、5个
其中A代表中山陵，B代表玄武湖，C代表珍珠泉，D代表莫愁湖．
（1）请你设计一种较好的方式，表示以上数据；
（2）同学们最喜欢去的地点是哪里？
已知⊙O中弦AB、CD相交于点P，PO平分∠APD，则下列结论中不正确的是（　　）
A、AB=CD
B、
AC
=
BD
C、PA=PD
D、
AC
=
BC
如图，有一块三角形土地，AC=6m，BC=4m，∠B=60°，则这块土地的面积为
 
m2（保留根号）．
如图，已知实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：|b|-
(b+a)2
=
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网