为了丰富校园文化生活.某校八年级(3)班开展了手工制作竞赛.每个同学都在规定时间内完成一件手工作品．陈莉同学在制作手工作品的第一.二个步骤是:①先裁下了一张长.宽的矩形纸片ABCD.②将纸片沿着直线AE折叠.点D恰好落在BC边上的F处.-- 请你根据①②步骤解答下列问题: (1)找出图中∠FEC的余角, (2)计算EC的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

为了丰富校园文化生活，某校八年级（3）班开展了手工制作竞赛，每个同学都在规定时间内完成一件手工作品．陈莉同学在制作手工作品的第一、二个步骤是：①先裁下了一张长，宽的矩形纸片ABCD，②将纸片沿着直线AE折叠，点D恰好落在BC边上的F处，…… 请你根据①②步骤解答下列问题：

（1）找出图中∠FEC的余角；

（2）计算EC的长．

解：（1）∠CFE、∠BAF ……………………………2分

（2）设EC=xcm. 由题意得

则EF=DE=（16－x）cm

AF=AD=20cm

在Rt△ABF中

BF==12（cm）

FC=BC－BF=20－12=8（cm）……………………………6分

在Rt△EFC中，

EF²=FC²+EC²

（16－x）²=8²+x²

x=6 ……………………………9分

∴EC的长为6cm ……………………………10分

练习册系列答案

名；
（2）该校有3000名学生，估计喜欢收听易中天《品三国》的学生有

名；
（3）估计该校女学生喜欢收听刘心武评《红楼梦》的约占全

校学生的

%；
（4）你认为上述估计合理吗？理由是什么？

哈市某中学为了丰富校园文化生活．校学生会决定举办演讲、歌唱、绘画、舞蹈四项比赛，要求每位学生都参加．且只能参加一项比赛．围绕“你参赛的项目是什么？（只写一项）”的问题，校学生会在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查．将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图．其中参加舞蹈比赛的人数与参加歌唱比

赛的人数之比为1：3．请你根据以上信息回答下列问题：
（1）通过计算补全条形统计图；
（2）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
（3）如果全校有680名学生，请你估计这680名学生中参加演讲比赛的学生有多少名？

为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容．为了了解学生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调查（每人只选一项内容），整理调查结果，绘制统计图如下：

请根据统计图提供的信息回答以下问题：
（1）抽取的学生数为

名；
（2）该校有3000名学生，估计喜欢收听易中天《品三国》的学生有

名；
（3）估计该校女学生喜欢收听刘心武评《红楼梦》的约占全校学生的

%．

请根据统计图提供的信息回答以下问题：
（1）抽取的学生数为

300

名；
（2）该校有3000名学生，估计喜欢收听易中天《品三国》的学生有

1060

名；
（3）估计该校女学生喜欢收听刘心武评《红楼梦》的约占全校学生的_

%．

为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容．为了了解学生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调查（每人只选一项内容），整理调查结果，绘制统计图如下：

请根据统计图提供的信息回答以下问题：
（1）抽取的学生数为_______名；
（2）该校有3000名学生，估计喜欢收听易中天《品三国》的学生有_______名；
（3）估计该校女学生喜欢收听刘心武评《红楼梦》的约占全校学生的_ ___%；
（4）你认为上述估计合理吗？理由是什么？

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