Question

已知：m、n满足m²-8m+16+

n+5

=0，则多项式x²+mx+n因式分解的结果为

 

．

Answer 1

考点：因式分解的应用

专题：

分析：首先利用非负数的性质得出m、n的数值，再进一步代入因式分解即可．

解答：解：∵m²-8m+16+

n+5

=0，
∴（m-4）²+

n+5

=0，
∴m-4=0，n+5=0，
∴m=4，n=-5，
则x²+4x-5=（x-1）（x+5）．
故答案为：（x-1）（x+5）．

点评：此题考查因式分解的实际运用，非负数的性质，掌握完全平方公式和根式的性质是解决问题的前提．