题目内容

1．已知：如图，已知△ABC，
（1）画出与△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；
（2）写出△A1B1C1 各顶点坐标．

分析 （1）分别作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接即可；
（2）根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可．

解答 解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；

（2）由图可知，A1（1，5），B1（1，0），
C1 （4，3）．

点评 本题考查的是作图-轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．

练习册系列答案
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11．如图，直线AB、CD相交于O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于点O，∠1=50°，求∠BOC、∠BOF的度数．
解：∵OE⊥CD（已知）
∴∠DOE=90°（垂直的定义）
∵∠1=50°（已知）
∴∠AOD=∠EOF-∠1=40°
∵∠BOC与∠AOD为对顶角角（对顶角的定义）
∴∠BOC=∠AOD=40°（对顶角相等）
∵OD平分∠AOF（已知）
且∠AOD=40°（已证）
∴∠AOF=2∠AOD=80°（角平分线的定义）
∵∠BOF+∠AOF=180°（邻补角的定义）
∴∠BOF=180°-∠AOF=100°．
12．“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花的盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批进了多少盒盒装花．
9．已知x2-2x=3，则式子2x2-4x+3的值为9．
16．阅读与理解
在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算法则“⊕”：a⊕b⊕c=$\frac{1}{2}$（|a-b-c|+a+b+c）．如：（-1）⊕2⊕3=$\frac{1}{2}$[|-1-2-3|+（-1）+2+3]=5
解答下列问题：
（1）计算：3⊕（-2）⊕（-3）的值；
（2）在-$\frac{6}{7}$，-$\frac{5}{7}$，-$\frac{4}{7}$，…，-$\frac{1}{7}$，0，$\frac{1}{9}$，$\frac{2}{9}$，$\frac{3}{9}$，…，$\frac{8}{9}$这15个数中，任意取三个数作为a，b，c的值，进行“a⊕b⊕c”运算，求在所有计算结果中的最大值．
6．如图，△ABC在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为A（-2，1），B（-4，5），C（-5，2）．
（1）画出△ABC关于y对称的△A1B1C1，其中，点A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1；     
（2）直接写出点A1、B1、C1的坐标；  A1（4，5），B1（4，5），C1（5，2）．
（3）△A1B1C1的面积是5．
13．如图，过△ABC的顶点A分别作对边BC上的高线AD和中线AE，交BC于点D，E，规定λA=$\frac{DE}{BE}$，当点D与点E重合时，规定λA=0，另外对λB，λC作类似的规定．

（1）如图2，已知在Rt△ABC中，∠A=30°，求 λA，λC；
（2）判断下列三个命题的真假（真命题打“√”，假命题打“×”）：
①若△ABC中λA＜1，则△ABC为锐角三角形；×
②若△ABC中λA=1，则△ABC为直角三角形；√
③若△ABC中λA＞1，则△ABC为钝角三角形．√．
（2）如图3，在每个小正方形边长都为1的4×4的方格纸上，画一个△ABC，使其顶点在格点（即每个小正方形的顶点）上，且λA=2，面积也为2．
10．$\sqrt{81}$的平方根是（　　）
A．3B．-3C．±3D．±9
11．如图，S△ABC=1，AM=MC，BP=PQ=QC，求阴影部分的面积．

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