Question

7．关于x的方程$\frac{m-1}{x-1}$-$\frac{x}{x-1}$=0有增根，则m的值是（　　）

• A． 2
• B． -2
• C． 1
• D． -1

Answer 1

分析 增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，最简公分母x-1=0，所以增根是x=1，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．

解答 解：方程两边都乘（x-1），得
m-1-x=0，
∵方程有增根，
∴最简公分母x-1=0，即增根是x=1，
把x=1代入整式方程，得m=2．
故选A．

点评 考查了分式方程的增根，解决增根问题的步骤：
①确定增根的值；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．