Question

7．解方程组：
$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1.5}{x+1}+\frac{5}{y+1}=3}\\{\frac{9}{x+1}+\frac{4}{y+1}=5}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 设$\frac{1}{x+1}$=a，$\frac{1}{y+1}$=b，将方程变形后，求出解得到a与b的值，即可确定出x与y的值．

解答 解：设$\frac{1}{x+1}$=a，$\frac{1}{y+1}$=b，
方程组变形得：$\left\{\begin{array}{l}{3a+10b=6①}\\{9a+4b=5②}\end{array}\right.$，
①×3-②得：26b=13，即b=$\frac{1}{2}$，
把b=$\frac{1}{2}$代入②得：a=$\frac{1}{3}$，
∴$\frac{1}{x+1}$=$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{y+1}$=$\frac{1}{2}$，即x+1=3，y+1=2，
解得：x=2，y=1，
经检验$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$是原方程组的解．

点评 此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．