题目内容
12．
如图，已知∠A=60°，下列条件能判定AB∥CD的是（ ）| A． | ∠C=60° | B． | ∠E=60° | C． | ∠AFD=60° | D． | ∠AFC=60° |
分析 根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．
解答 解：A、B、C不能判定任何直线平行；
当∠AFC=60°时，符合“内错角相等，两直线平行”，故D正确．
故选D．
点评 本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：内错角相等，两直线平行．
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已知：如图，P是平行四边形ABCD外一点，对角线AC，BD相交于O，且∠APC=∠BPD=90°，求证：四边形ABCD是矩形．
20．某蔬菜公司收购某种蔬菜140t，准备加工上市销售．该公司加工能力是：每天可以精加工6t或粗加工16t．必须在15天内完成加工任务．设精加工x天，粗加工y天，可得方程组（ ）
| A． | $\left\{\begin{array}{l}{x+y=140}\\{16x+6y=15}\end{array}\right.$ | B． | $\left\{\begin{array}{l}{x+y=15}\\{16x+6y=140}\end{array}\right.$ | ||
| C． | $\left\{\begin{array}{l}{x+y=140}\\{6x+16y=15}\end{array}\right.$ | D． | $\left\{\begin{array}{l}{x+y=15}\\{6x+16y=140}\end{array}\right.$ |
7．设a，b是实数，定义@的一种运算如下：a@b=（a+b）2-（a-b）2，则下列结论：
①若a@b=0，则a=0或b=0
②a@（b+c）=a@b+a@c
③不存在实数a，b，满足a@b=a2+5b2
④设a，b是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a=b时，a@b最大．
其中正确的是（ ）
①若a@b=0，则a=0或b=0
②a@（b+c）=a@b+a@c
③不存在实数a，b，满足a@b=a2+5b2
④设a，b是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a=b时，a@b最大．
其中正确的是（ ）
| A． | ②③④ | B． | ①③④ | C． | ①②④ | D． | ①②③ |
17．将方程x2+4x+3=0配方后，原方程变形为（ ）
| A． | （x+2）2=1 | B． | （x+4）2=1 | C． | （x+2）2=-3 | D． | （x+2）2=-1 |
如图，在平行四边形ABCD中，E、F为对角线BD上两点，且满足BF=DE，连接AE、CE、AF、CF．求证：四边形AECF为平行四边形．