题目内容
在同一直线上有A、B、C、D四个村庄，（如图）现在要在AD段上修建一个供水站K，要求供水站K到A、B、C、D四个村庄距离之和最小，则供水站K应建在________．
BC段（包括B、C两点）
分析：分别列出当供水站建在A、B、C、D四点时，则K到四个村庄的距离之和，再比较出其大小即可．
解答：当供水站建在A、D两点时，则K到四个村庄的距离之和为：AB+AC+AD；
当建在B点时，则K到四个村庄的距离之和为：AB+BC+BD；
当建在C点时，则K到四个村庄的距离之和为：BC+AC+CD，
显然建在A、D两点时到四个村庄的距离最大，当建在B、C点时K到四个村庄的距离之和较小．
故答案为：BC段（包括B、C两点）．
点评：本题考查的是比较线段的大小，根据题意利用数形结合求解是解答此题的关键．
分析：分别列出当供水站建在A、B、C、D四点时，则K到四个村庄的距离之和，再比较出其大小即可．
解答：当供水站建在A、D两点时，则K到四个村庄的距离之和为：AB+AC+AD；
当建在B点时，则K到四个村庄的距离之和为：AB+BC+BD；
当建在C点时，则K到四个村庄的距离之和为：BC+AC+CD，
显然建在A、D两点时到四个村庄的距离最大，当建在B、C点时K到四个村庄的距离之和较小．
故答案为：BC段（包括B、C两点）．
点评：本题考查的是比较线段的大小，根据题意利用数形结合求解是解答此题的关键．
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