Question

如图，在△ABC中，D是AB边的中点，将△ABC沿过点D的直线折叠，使A落在BC边上的F处，若∠B=52°，则∠BDF的度数是

 

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Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：先根据图形翻折不变性的性质可得AD=DF，根据等边对等角的性质可得∠B=∠BFD，再根据三角形的内角和定理列式计算即可求解．

解答：解：∵△DEF是△DEA沿过点D的直线翻折变换而来，
∴AD=DF，
∵D是AB边的中点，
∴AD=BD，
∴BD=DF，
∴∠B=∠BFD，
∵∠B=52°，
∴∠BDF=180°-∠B-∠BFD=180°-52°-52°=76°．
故答案为：76°．

点评：本题考查的是图形翻折变换的图形能够重合的性质，以及等边对等角的性质，熟知折叠的性质是解答此题的关键．