Question

在△ABC中，AB=AC=17cm，BC=16cm，AD⊥BC于点D，则AD=

 

．

Answer 1

考点：勾股定理,等腰三角形的性质

专题：

分析：利用等腰三角形的性质求得BD=

1

2

BC=8cm．然后在直角△ABD中，利用勾股定理来求AD的长度．

解答：解：如图，∵△ABC中，AB=AC=17cm，BC=16cm，AD⊥BC于点D，
∴BD=

1

2

BC=8cm，
∴在直角△ABD中，由勾股定理，得
AD=

AB2-BD2

=

172-82

=15（cm）．
故答案是：15cm．

点评：此题主要考查了勾股定理，等腰三角形的性质的理解及运用．利用等腰三角形“三线合一”的性质求得AD的长度是解题的关键．