如图.△ABC.AB=AC.AD⊥BC.垂足为D.E是AD上任一点.则有几对全等三角形( )A．1B．2C．3D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

19．

如图，△ABC，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AD上任一点，则有几对全等三角形（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

分析根据AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，可知BD=CD，即AD为BC边上的中垂线，再根据中垂线的性质及全等三角形的判定定理进行判定．

解答解：∵△ABC，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，
∴BD=CD，
根据垂直平分线的性质可得，EB=EC
∴△ABD≌△ACD，△EBD≌△ECD，△ABE≌△ACE，（SSS）
故选C．

点评本题考查了等腰三角形底边上中线的性质，用“SSS”判定三角形全等的方法．做题时要从已知条件开始结合图形利用全等的判定方法由易到难逐个寻找．

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如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点D是边BC上（不与B，C重合）一动点，∠ADE=∠B=α，DE交AC于点E．下列结论：
①AD²=AE•AB；
②3.6≤AE＜10；
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