题目内容

17．计算题
（1）-32+（-1）2001÷$\frac{1}{6}$+（-5）2
（2）（-1）3×（-5）÷[-32+（-2）2]．

分析 （1）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=-9-6+25=10；
（2）原式=-1×（-5）÷（-9+4）=5÷（-5）=-1．

点评 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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7．货车行驶25千米与小车行驶35千米所用的时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车速度各多少？设货车速度为x千米/小时，则（　　）
A．$\frac{25}{x}$=$\frac{35}{x-20}$B．$\frac{25}{x-20}$=$\frac{35}{x}$C．$\frac{25}{x}$=$\frac{35}{x+20}$D．$\frac{25}{x+20}$=$\frac{35}{x}$
8．如图，AB是⊙O直径，弦CD⊥AB于P，E是⊙O上一点，连结AD、AC、AE、DE、CE．
求证：
（1）AE平分∠CED；
（2）AC2=AE•AF．
5．如图，等腰直角△ABC腰长为10，现分别按图1、图2方式在△ABC内裁剪一个内接正方形ADFE和正方形PMNQ．设正方形ADFE的面积为S1，正方形PMNQ的面积为S2，
（1）在图1 中，求AD：AB的值；在图2中，求AP：AB的值；
（2）比较S1和S2的大小，判断哪种裁剪方式所得正方形面积大．
12．计算：
（1）（a3）3•a2÷a5
（2）2（x-y）2-（2x+y）（-y+2x）
2．甲、乙、丙三家超市销售同一品牌书包，标价均为x元/个．甲超市先降价20%，再提价10%销售；乙超市先提价10%，再降价20%销售；丙超市降价10%销售．三家超市的书包销售价各是多少，你会选择哪家超市购物？
9．计算或化简
（1）${（-1）^{2015}}-|{-3}|+\sqrt{4}×{（\sqrt{5}-π）^0}+{（-2）^2}$
（2）（3a2）3•（4b3）2÷（6ab）2
（3）（2x+y）2-（2x+3y）（2x-3y）
（4）[（x+y）2-y（2x+y）-8x]÷2x．
6．用你发现的规律解答下列问题．
$\frac{1}{1×2}=1-\frac{1}{2}$
$\frac{1}{2×3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$
$\frac{1}{3×4}=\frac{1}{3}×\frac{1}{4}$
…
（1）计算$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$$+\frac{1}{4×5}$$+\frac{1}{5×6}$=$\frac{5}{6}$．
（2）探究$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{n}{n+1}$．（用含有n的式子表示）
（3）若 $\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+…+$\frac{1}{（2n-1）（2n+1）}$的值为$\frac{1007}{2015}$，求n的值．
7．如图，按要求画图：
（1）作射线BD；
（2）连结AC交BD于O点；
（3）用直尺和圆规作一条线段，使其等于2BC-AB．

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