Question

8．如图，在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，
（1）B点关于y轴的对称点坐标为（-3，2）；
（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A₁O₁B₁，请画出△A₁O₁B₁；
（3）以原点O为对称中心，画出△AOB与关于原点对称的△A₂OB₂；
（4）以原点O为旋转中心，画出把△AOB顺时针旋转90°的图形△A₃OB₃．

Answer 1

分析 （1）关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变；
（2）先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形；
（3）关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分；
（4）作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．

解答 解：（1）由图可得，B点关于y轴的对称点坐标为（-3，2），
故答案为：（-3，2）；

（2）如图：△A₁O₁B₁为所求作的图形；
（3）如图：△A₂OB₂为所求作的图形；
（4）如图：△A₃OB₃为所求作的图形．

点评 本题主要考查了利用旋转变换，平移变换以及中心对称进行作图，解题时注意：关于x轴的对称点的横坐标不变，纵坐标互为相反数．关于y轴的对称点的横坐标互为相反数，纵坐标不变．