题目内容
如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD交于点O，△OEB的面积为| 5 |
考点：相似三角形的判定与性质,平行四边形的性质
专题：
分析：如图，证明DC=AB=2BE，DC∥BE，进而得到△OCD∽△OEB；证明
=(
)2；运用
=2，μ=
，求出λ即可解决问题．
| λ |
| μ |
| DC |
| BE |
| DC |
| BE |
| 5 |
解答：解：如图，设△OEB、△OCD的面积分别为λ、μ；
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴DC=AB=2BE，DC∥BE，
∴△OCD∽△OEB，
∴
=(
)2；
∵
=2，μ=
，
∴λ=4
．
故答案为4
．
解：如图，设△OEB、△OCD的面积分别为λ、μ；∵四边形ABCD为平行四边形，
∴DC=AB=2BE，DC∥BE，
∴△OCD∽△OEB，
∴
| λ |
| μ |
| DC |
| BE |
∵
| DC |
| BE |
| 5 |
∴λ=4
| 5 |
故答案为4
| 5 |
点评：该题以平行四边形为载体，以平行四边形的性质、相似三角形的判定及其性质的应用为核心构造而成；牢固掌握平行四边形的性质、相似三角形的判定及其性质是关键．
练习册系列答案
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