Question

10．平面直角坐标系中有两点A（-5，4），B（-5，0），以点（-1，0）为位似中心，位似比为1：2，把线段AB缩小成A′B′，则过A点的对应点A′的反比例函数图象的解析式为y=-$\frac{2}{x}$或y=-$\frac{6}{x}$．

Answer 1

分析 直接利用位似图形的性质得出CB′=2，A′B′=2，进而得出B′（1，0），A′（1，-2），A″（-3，2），即可得出函数解析式．

解答 解：如图所示：∵点A（-5，4），B（-5，0），以点（-1，0）为位似中心，位似比为1：2，把线段AB缩小成A′B′，
∴AB=4，BC=4，
∴CB′=2，A′B′=2，
∴B′（1，0），A′（1，-2），
设过A点的对应点A′的反比例函数图象的解析式为：y=$\frac{k}{x}$，
则xy=-2=k，
故y=-$\frac{2}{x}$．
同理可得：A″的坐标为：（-3，2），
故y=-$\frac{6}{x}$，
故答案为：y=-$\frac{2}{x}$或y=-$\frac{6}{x}$．

点评 此题主要考查了位似图形的性质以及待定系数法求反比例函数的解析式，正确得出A′点、A″的坐标是解题关键．