Question

某班一次数学竞赛共出了20道题，现抽出了4份试卷进行分析如下表：
（1）问答对一题得多少分，不答或答错一题扣多少分？
（2）一位同学说他得了65分，请问可能吗？请说明理由．

试卷	答对题数	不答或答错题数	得分
A	19	1	94
B	18	2	88
C	17	3	82
D	10	10	40

Answer 1

分析：（1）由D卷可知，每答对一题与答错（或不答）一题共得4分，设答对一题得x分，则答错（或不答）一题得（4-x）分，再由A卷可得方程：19x+（4-x）=94，求解即可．
（2）19x+（4-x）=65时，x=

61

18

，题目的数量应该为整数，故这位同学不可能得65．

解答：解：（1）由D卷可知，每答对一题与答错（或不答）一题共得4分，
设答对一题得x分，则答错（或不答）一题得（4-x）分，
再由A卷可得方程：19x+（4-x）=94，
解得：x=5，4-x=-1．
答：答对一题得5分，不答或答错一题扣1分．

（2）19x+（4-x）=65时，x=

61

18

，
题目的数量应该为整数，
所以这位同学不可能得65．

点评：根据D卷可知，每答对一题与答错（或不答）一题共得4分，是此题的关键．