Question

已知关于x的一元二次方程（m-1）x²-2x+1有两个实数根，则m的取值范围是（　　）

• A、m＞2
• B、m＜2
• C、m≥2
• D、m≤2，且m≠1

Answer 1

考点：根的判别式,一元二次方程的定义

专题：计算题

分析：根据了一元二次方程的定义和判别式的意义得到m-1≠0且△=（-2）²-4（m-1）≥0，然后求出两个不等式的公共部分即可．

解答：解：根据题意得m-1≠0且△=（-2）²-4（m-1）≥0，
解得m≤2且m≠1．
故选D．

点评：本题考查了根的判别式：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．也考查了一元二次方程的定义．