Question

7．先化简，后求值：（$\frac{a-1}{{a}^{2}-4a+4}$-$\frac{a+2}{{a}^{2}-2a}$）÷（1-$\frac{4}{a}$）；其中a=3．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=[$\frac{a-1}{（a-2）^{2}}$-$\frac{a+2}{a（a-2）}$]÷$\frac{a-4}{a}$
=$\frac{{a}^{2}-a-{a}^{2}+4}{a{（a-2）}^{2}}$•$\frac{a}{a-4}$
=$\frac{4-a}{a{（a-2）}^{2}}$•$\frac{a}{a-4}$
=-$\frac{1}{{（a-2）}^{2}}$，
当a=3时，原式=-$\frac{1}{{（3-2）}^{2}}$=-1．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．