Question

2．若4m²+n²-6n+4m+10=0，则m^-n的值为-8．

Answer 1

分析 利用完全平方公式把原式化为平方和的形式，根据非负数的性质分别求出m、n，根据负整数指数幂的运算法则计算即可．

解答 解：4m²+n²-6n+4m+10=0，
4m²+4m+1+n²-6n+9=0，
（2m+1）²+（n-3）²=0，
2m+1=0，n-3=0，
解得，m=-$\frac{1}{2}$，n=3，
则m^-n=-8，
故答案为：-8．

点评 本题考查的是配方法的应用，掌握完全平方公式是解题的关键．