题目内容
春夏×秋冬=夏秋春冬，春冬×秋夏=春夏秋冬，式中春、夏、秋、冬各代表四个不同的数字，你能指出它们各代表什么数字吗？
分析：根据春夏×秋冬=夏秋春冬，春冬×秋夏=春夏秋冬这两个关系式判断出春夏秋冬之间的大小关系，进而判断它们各代表什么数字．
解答：解：春夏×秋冬=夏秋春冬，春冬×秋夏=春夏秋冬
∵秋夏＜100，春冬×100=春冬00＞春夏秋冬∴冬＞夏
且积千位≤春∴春＞夏
当夏≠1时，根据九九表和冬＞夏知：冬=5，夏=3
若春≥6，由春3×秋5=3秋春5＜4000可知秋＜7．
春5×秋3＜春000无解
若春＜6春≠5且春＞夏=3所以春=445×秋3=43秋5无解
所以夏=1因为春冬×秋1=春1秋冬，所以秋＞5
春1×秋冬=1秋春冬，∴春≤3当春=3时，秋=6，3冬×61=316冬无解．
因为春＞夏，且＜3所以春=2
2冬×秋1=21秋冬，21×秋冬=1秋2冬；
秋=9时无解，秋=8时，冬=7．
∵秋夏＜100，春冬×100=春冬00＞春夏秋冬∴冬＞夏
且积千位≤春∴春＞夏
当夏≠1时，根据九九表和冬＞夏知：冬=5，夏=3
若春≥6，由春3×秋5=3秋春5＜4000可知秋＜7．
春5×秋3＜春000无解
若春＜6春≠5且春＞夏=3所以春=445×秋3=43秋5无解
所以夏=1因为春冬×秋1=春1秋冬，所以秋＞5
春1×秋冬=1秋春冬，∴春≤3当春=3时，秋=6，3冬×61=316冬无解．
因为春＞夏，且＜3所以春=2
2冬×秋1=21秋冬，21×秋冬=1秋2冬；
秋=9时无解，秋=8时，冬=7．
点评：本题主要考查整数的十进制表示法的知识点，根据春夏秋冬之间的关系列出等式是解答本题的关键，此题比较新颖，是道不错的试题．
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