Question

1．100元买100只鸡，公鸡每只5元，母鸡每只3元，小鸡1元买3只，问这100元能买公鸡，母鸡，小鸡各多少只？

Answer 1

分析 设公鸡、母鸡、小鸡各买x、y、z只，根据题意列方程组，再根据未知数应是正整数进行分析讨论求解．

解答 解：设公鸡、母鸡、小鸡各买x、y、z只，根据题意得，
 x+y+z=100 ①，5x+3y+$\frac{1}{3}$z=100 ②
由②得15x+9y+z=300③，
③-①，得14x+8y=200，即7x+4y=100．
y=25-$\frac{7}{4}$x．
由题意知，0≤x，y，z≤100，且都是整数，所以可能有四种情况：
①买0只公鸡，25只母鸡，75只小鸡，
②买4只公鸡，18只母鸡，78只小鸡．
③买8只公鸡，11只母鸡，81只小鸡．
④买12只公鸡，4只母鸡，84只小鸡．

点评 解答此题关键是根据题目中的等量关系列方程组，注意方程组的解应是正整数