Question

11．我们知道，a^m÷aⁿ=a^m-n（a≠0，m，n都是正整数．且m＞n），反过来，则有a^m-n=a^m÷aⁿ，这是数学中一种常用的逆向思考方法．相信你能利用这种方法很好地完成下面的问题：已知x^m=a，xⁿ=b（x≠0）．求x^3m-2n的值．

Answer 1

分析 根据同底数幂的除法法则，以及逆运算进行计算即可．

解答 解：x^3m-2n=x^3m÷x²ⁿ
=（x^m）³÷（xⁿ）²
=a³÷b²
=$\frac{{a}^{3}}{{b}^{2}}$．

点评 本题考查了同底数幂的除法，掌握同底数幂的除法的逆运算是解题的关键．