题目内容

与（a-1）（a2+a+1）的积等于a6-1的多项式是（　　）
A．a3+1B．a3-1C．a2+a+1D．a2-a+1
∵（a-1）（a2+a+1）=a3-1，
∴（a3-1）（a3+1）=a6-1．
故选A．
练习册系列答案
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12、正方形的边长为a，那么它的面积s与a之间的关系式为s=
a2
．
阅读下面的解答过程：
化简与求值：
1
a
+
1
a2
+a2-2
，其中a=
1
5
．
解：
1
a
+
1
a2
+a2-2
=
1
a
+
(
1
a
-a)2
…①
=
1
a
+a-
1
a
…②
=a…③
当a=
1
5
时，原式=
1
5
…④
上面的解答是不正确的，请你写出错在哪一步，并把正确的解答写出来．
30、若a与b互为相反数，那么a2与b2是否互为相反数？a3与b3是否互为相反数？
精英家教网一、阅读理解：
在△ABC中，BC=a，CA=b，AB=c；
（1）若∠C为直角，则a2+b2=c2；
（2）若∠C为锐角，则a2+b2与c2的关系为：a2+b2＞c2
证明：如图过A作AD⊥BC于D，则BD=BC-CD=a-CD
在△ABD中：AD2=AB2-BD2
在△ACD中：AD2=AC2-CD2
AB2-BD2=AC2-CD2
c2-（a-CD）2=b2-CD2
∴a2+b2-c2=2a•CD
∵a＞0，CD＞0
∴a2+b2-c2＞0，所以：a2+b2＞c2
（3）若∠C为钝角，试推导a2+b2与c2的关系．
二、探究问题：在△ABC中，BC=a=3，CA=b=4，AB=c；若△ABC是钝角三角形，求第三边c的取值范围．
下列判断中错误的是（　　）
A、1-a-ab是二次三项式
B、-a2b2c与2ca2b2是同类项
C、
a2+b2
ab
是单项式
D、
3
4
πa2的系数是
3
4
π

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