题目内容

4．计算：
（1）-22-|-7|+3-2×（-$\frac{1}{2}$）+（-1）2011
（2）（-2）2×（-$\frac{2}{3}$）-36×（$\frac{2}{9}$-$\frac{3}{4}$+1$\frac{1}{12}$）

分析 （1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=-4-7+3+1-1=-11+3=-8；
（2）原式=4×（-$\frac{2}{3}$）-8+27-39=-20-$\frac{8}{3}$=-23$\frac{2}{3}$．

点评 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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14．甲、乙两名大学生去距学校36千米的某乡镇进行社会调查，他们从学校出发，骑电动车行驶20分钟时发现忘带相机，甲下车前往，乙骑电动车按原路返回，乙取相机后（在学校取相机所用时间忽略不计）骑电动车追甲．在距乡镇13.5千米处追上甲后同车前往乡镇．乙电动车的速度始终不变．设甲与学校相距y甲（千米），乙与学校相离y乙（千米），甲离开学校的时间为x（分钟）．y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：
（1）电动车的速度为0.9千米/分钟；
（2）m的值为40；
（3）求乙取到相机后从学校返回发到达目的地时y乙与x之间的函数关系式；
（4）求点P的坐标，并解释点P的意义；
（5）求乙返回到学校时，甲与学校相距多远？
15．阅读下列内容，并答题：
我们知道计算n边形的对角线条数公式为$\frac{n（n-3）}{2}$，如果有一个n边形的对角线一共有20条，则可以得到方程$\frac{n（n-3）}{2}$=20，去分母得n（n-3）=40；∵n为大于等于3的整数，且n比n-3的值大3，∴满足积为40且相差3的因数只有8和5，符合方程n（n-3）=40的整数n=8，即多边形是八边形．根据以上内容，问：
（1）若有一个多边形的对角线一共有14条，求这个多边形的边数；
（2）A同学说：“我求得一个多边形的对角线一共有30条．”你认为A同学说地正确吗？为什么？
12．$2-\sqrt{3}$的相反数是$\sqrt{3}$-2，绝对值是2-$\sqrt{3}$，平方是7-4$\sqrt{3}$．
19．小明在进行两个多项式的乘法运算时，不小心把乘以（x-2y）错抄成除以（x-2y），结果得到（3x-y），请你计算出正确的结果是多少？
9．观察下列各式：
$\frac{1}{6}=\frac{1}{2×3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$
$\frac{1}{12}=\frac{1}{3×4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$
$\frac{1}{20}=\frac{1}{4×5}=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}$
$\frac{1}{30}=\frac{1}{5×6}=\frac{1}{5}-\frac{1}{6}$
（1）由此可推测$\frac{1}{42}$=$\frac{1}{6}$$-\frac{1}{7}$；
（2）试猜想此类式子的一般规律．用含字母m的等式表示出来．并说明理由（m表示整数）；
（3）请直接用（2）中的规律计算$\frac{1}{（x-2）（x-3）}-\frac{2}{（x-1）（x-3）}+\frac{1}{（x-1）（x-2）}$的值．
16．如图，已知抛物线y1=$\frac{1}{2}$x2-2x，直线y2=-2x+b相交于A、B两点，其中点A的横坐标为2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2，取m=$\frac{1}{2}$（|y1-y2|+y1+y2）则（　　）
A．点B的坐标随b的值的变化而变化B．m随x的增大而减小
C．当m=2时，x=0D．m≥-2
13．已知直线y=2x与y=-x+b的交点坐标为（1，a），则ab=6．
14．下列结论中，正确的是（　　）
A．单项式$\frac{{3x{y^2}}}{7}$的系数是3，次数是2
B．-xy2z的系数是-1，次数是4
C．单项式m的次数是1，没有系数单项式
D．多项式2x2+xy+3是三次三项式

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