Question

先化简后求值(x-

x

x-1

)÷(1+

1

x2-1

)，其中x=

1

2 -1

．

Answer 1

分析：将每一个括号部分先通分，除法转化为乘法，约分，再将x的值化简，代值计算．

解答：解：(x-

x

x-1

)÷(1+

1

x2-1

)
=

x(x-1)-x

x-1

÷

x2-1+1

x2-1

=

x2-2x

x-1

•

(x+1)(x-1)

x2

=

(x-2)(x+1)

x

，
当x=

1

2 -1

=

2

+1时，
原式=

( 2 +1-2)( 2 +1+1)

2  +1

=2-

2

．

点评：本题考查了二次根式的化简求值，解题时要遵循先化简后代入求值的原则．