题目内容
3．已知x+y=-2，xy=1，试求$\sqrt{\frac{x}{y}}$+$\sqrt{\frac{y}{x}}$的值．分析 首先把二次根式$\sqrt{\frac{x}{y}}$+$\sqrt{\frac{y}{x}}$化简整理成-$\frac{（x+y）\sqrt{xy}}{xy}$，在进一步整体代入求得答案即可．
解答 解：∵x+y=-2，xy=1，
∴x＜0，y＜0，
∴$\sqrt{\frac{x}{y}}$+$\sqrt{\frac{y}{x}}$
=-$\frac{\sqrt{xy}}{y}$-$\frac{\sqrt{xy}}{x}$
=-$\frac{（x+y）\sqrt{xy}}{xy}$
=2．
点评 此题考查二次根式的化简求值，掌握二次根式的性质，注意结果不能为负．
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