Question

如图，三角板ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16cm，三角板ABC绕点C顺时针旋转，当点B的对应点B₁恰好落在AB边的起始位置上时即停止转动，则此时AB₁的长是

8

cm．

Answer 1

分析：此题根据∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16cm求出BC的长，再根据△CBB₁是等边三角形，求出BB₁=BC，即可求出答案．

解答：解：∵∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16cm，
∴BC=

1

2

AB=

1

2

×16=8cm，
∵点B的对应点B₁恰好落在AB边的起始位置上，
∴CB₁=CB，∠B=60°，
∴△CBB₁是等边三角形．
∴BB₁=BC=8cm，
∴AB₁=8cm．
故答案为：8．

点评：此题考查了旋转的性质，解题时要注意把旋转的性质和直角三角形、等边三角形的性质相结合是此题的关键．