Question

下列各式是最简分式的是（　　）

• A．

  x2-4y2

  (x+2y)2

• B．

  x2+y2

  x+y

• C．

  -2xy

  9x3

• D．

  x2+x

  x2-1

Answer 1

分析：最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．

解答：解：A、

x2-4y2

(x+2y)2

=

x-2y

x+2y

；
B、分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式；
C、

-2xy

9x3

=-

2y

9x2

；
D、

x2+x

x2-1

=

x

x-1

；
故选B．

点评：本题考查了最简分式的定义及求法，分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题．在解题中一定要引起注意．