Question

如图，AE=AF，∠AEF=∠AFE，BE=CF，说明AB=AC的理由．

Answer 1

分析：过点A作AD⊥BC于D，然后利用三线合一求得DE=DF，又因为BE=CF，所以DB=DC，那么自然就得出了AB=AC．

解答：证明：过点A作AD⊥BC于D，
∵AE=AF，
∴DE=DF，
∵BE=CF，
∴BD=CD，
∵AD⊥BC，
∴AB=AC．

点评：此题主要考查等腰三角形的基本性质及辅助线的添加方法，还考查了等腰三角形的三线合一的性质．利用了等量减等量差相等是解答本题的关键．