题目内容
5．武警战士乘一冲锋舟从A地逆流而上，前往C地营救受困群众，途经B地时，由所携带的救生艇将B地受困群众运回A地，冲锋舟继续前进，到C地接到群众后立刻返回A地，途中曾与救生艇相遇．冲锋舟和救生艇距A地的距离y（千米）和冲锋舟出发后所用时间x（分）之间的函数图象如图所示．假设营救群众的时间忽略不计，水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变．（1）请直接写出冲锋舟从A地到C地所用的时间为24分钟．
（2）求水流的速度．
（3）冲锋舟将C地群众安全运送A地后，又立即去接应救生筏，假设群众上下船的时间不计，求冲锋舟在距离A地多远处与救生筏第二次相遇？
分析 （1）根据图象求解；
（2）设水流速度为a千米/分，冲锋舟在静水中的速度为b千米/分，根据题意列出二元一次方程组解出a，b；
（3）设冲锋舟将C地群众安全送到A地后，m分钟与救生艇第二次相遇，根据题意可得B地受困群众顺水漂流时间为（m+44-12），水流速度×漂流时间+救生艇m分钟的路程=10千米，根据等量关系列出方程，再解即可．
解答 解：（1）设冲锋舟距A地的距离y（千米）和冲锋舟出发后所用时间x（分）之间的函数关系式为y=kx，
把（12，10）代入得，12k=10，解得k=$\frac{5}{6}$，
∴y=$\frac{5}{6}$x，
当y=20时，x=24（分钟），
故答案为24；
（2）设水流速度为a千米/分，冲锋舟在静水中的速度为b千米/分，根据题意得$\left\{\begin{array}{l}{24（b-a）=20}\\{（44-24）（a+b）=20}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=\frac{1}{12}}\\{b=\frac{11}{12}}\end{array}\right.$
答：水流速度是$\frac{1}{12}$千米/分．
（3）设冲锋舟将C地群众安全送到A地后，m分钟与救生艇第二次相遇，由题意得：
$\frac{1}{12}$（m+44-12）+$\frac{5}{6}$m=10，
解得：m=8，
$\frac{5}{6}$×8=$\frac{20}{3}$（千米），
答：冲锋舟在距离A地$\frac{20}{3}$千米处与救生艇第二次相遇．
点评 本题重点考查了一次函数的图象及一次函数的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．
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