Question

1．若等式（x-1）^x=1成立，则x=0或2．

Answer 1

分析 根据零指数幂的计算方法：a⁰=1（a≠0），可得x=0，且x-1≠0，据此求出x的值是多少；再根据1的乘方是1，-1的偶次方是1即可求解．

解答 解：①x=0且x-1≠0，解得x=0；
②x-1=1，解得x=2；
③x-1=-1且x为偶数，解得x=0．
故x=0或2．
故答案为：0或2．

点评 此题主要考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a⁰=1（a≠0）；②0⁰≠1．注意分情况讨论．