题目内容

如图，正方形ABCD的边长为4，点E在边BC上，四边形EFGB也是正方形，以B为圆心，BA的长为半径画弧AC，连接AF，CF，求图中阴影部分的面积．
考点：整式的混合运算
专题：
分析：设正方形BCFE的边长是a，根据题意得出阴影部分的面积是S=S△CEF+S正方形BCFE+S扇形BAC-S△ACF，代入求出即可．
解答：解：设正方形BCFE的边长是a，
则阴影部分的面积是S=S△CEF+S正方形BCFE+S扇形BAC-S△ACF
=
1
2
a（4-a）+a2+
90π•42
360
-
1
2
（4+a）a
=4π．
点评：本题考查了扇形面积，三角形面积，正方形性质的应用，解此题的关键是能把不规则图形的面积转化成规则图形的面积．
练习册系列答案
相关题目
先化简，再求值：
x-1
x-2
÷(1-
2x-5
x2-4
)，其中x=-5．
如图转盘，分成三个相同的扇形，3个扇形分别标有数字1、2、-3，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）．
（1）写出此情景下一个不可能发生的事件；
（2）用树状图或列表法，求事件“转动两次，第一次得到的数与第二次得到的数和为正数”发生的概率．
已知x1、x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的两个实数根．
（1）求实数m的取值范围；
（2）如果x1、x2满足不等式7+4x1x2＞x12+x22，且m为负整数，求出m的值，并解出方程的根．
（友情提示：若一元二次方程ax2+bx+c=0有两根x1、x2，则x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
）
如图，分别以菱形BCED的对角线BE、CD所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，抛物线y=ax2-6ax-16a（a＜0）过B、C两点，与x轴的负半轴交于点A，且∠ACB=90°．点P是x轴上一动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作直线l垂直于x轴，交抛物线于点Q．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当点P在线段OB上运动时，直线l交BD于点M，试探究：
①填空：MQ=
 
；（用含m的化简式子表示，不写过程）
②当m为何值时，四边形CQBM的面积取得最大值，并求出这个最大值．
（3）当点P在线段EB上运动时，是否存在点Q，使△BDQ为直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
已知等腰△ABC中，BC=3cm，另两条边AB、AC的长是方程x2-4x+m-2=0的解，则m的值是
 
．
数学的美无处不在，数学家们研究发现弹拨琴弦发出声音的音调高低取决于弦的长度，如三根弦长之比为15：12：10，把它们绷得一样紧，用同样的力度弹拨，它们将分别发出很调和的乐声：do、mi、so，研究15，12，10这三个数的倒数发现：
1
12
-
1
15
=
1
10
-
1
12
，此时我们称15，12，10为一组调和数，现有三个数：5，3，x（x＞3），若要组成调和数，则x的值为
 
．
计算
1
3
×（-6）=
 
．
某工厂对一批产品进行了抽样检测．如图是根据抽样检测后的    产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是
 
，样本的平均数是
 
，中位数是
 
，众数是
 
．

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