Question

12．如图，正方形ABCD和正方形BEFG两正方形的面积分别是10和3，那么阴影部分面积是$\sqrt{30}$．

Answer 1

分析 直接利用正方形的性质结合勾股定理得出BD，BF的长，再利用直角三角形面积求法得出答案．

解答 解：∵正方形ABCD和正方形BEFG两正方形的面积分别是10和3，
∴AB=AD=$\sqrt{10}$，BE=EF=$\sqrt{3}$，
∴BD=$\sqrt{A{D}^{2}+A{B}^{2}}$=2$\sqrt{5}$，BF=$\sqrt{B{E}^{2}+E{F}^{2}}$=$\sqrt{6}$，
∴阴影部分面积是：$\frac{1}{2}$×2$\sqrt{5}$×$\sqrt{6}$=$\sqrt{30}$．
故答案为：$\sqrt{30}$．

点评 此题主要考查了正方形的性质以及勾股定理等知识，得出BD，BF的长是解题关键．