Question

解方程：
（1）2x²-x-1=0．                          
（2）（2x+1）²=（x-1）²．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：计算题

分析：（1）方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（2）利用两数的平方相等，两数相等或互为相反数转化为两个一元一次方程来求解．

解答：解：（1）2x²-x-1=0，
分解因式得：（2x+1）（x-1）=0，
解得：x₁=-

1

2

，x₂=1；
（2）（2x+1）²=（x-1）²，
开方得：2x+1=x-1或2x+1=-x+1，
解得：x₁=0，x₂=-2．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．